計算パターンの学習算術・代数・その他

そろばんから電卓，計算機代数システム（CAS）に至るまで，計算ツールの発展は人間が扱える計算の幅を大きく広げてきました．深層学習，特にTransformerは，この延長線上で「計算」に新しい可能性をもたらすのでしょうか．

本研究では，グレブナー基底やボーダー基底の計算といった計算代数上の困難な問題から，剰余加算やQRコード復号のような入力に敏感な算術パターンまで，Transformerに計算タスクを学習させることに取り組んでいます．また，モデルが計算を「どの順序で」処理・生成するかという学習順序自体が，学習のしやすさに大きく影響するという点にも着目しています．

これまでの成果

グレブナー基底の計算をTransformerに学習させる初めてのエンドツーエンドの試みをNeurIPS 2024で発表し，その後もアテンション機構を用いたボーダー基底計算（NeurIPS 2025）や，計算代数とTransformerを橋渡しするライブラリCALT（ISSAC 2025）の開発など，研究を継続的に発展させています．さらに近年は，大規模な剰余加算やQRコード復号における入力感度，算術・系列計算のための学習しやすい順序の発見（ICML 2025／2026，AI for Math Workshop）など，算術パターン学習へと研究の幅を広げています．

菊地英翔さんらの「Learning Large-Scale Modular Addition with an Auxiliary Modulus」がNeurIPS 2026に採択されました．補助的な法を用いた大規模剰余加算の学習を扱う研究です．

計算パターンの学習 算術・代数・その他

これまでの成果

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